L’entanglement
22 Gennaio 2017
Se ve lo siete chiesti, no, la newsletter non è sparita. Ho dovuto metterla in pausa inaspettatamente e riesco a riprenderla solo oggi. Detto questo, ringrazio chi in queste settimane si è iscritto sulla fiducia, magari dimenticandosi di averlo fatto. Impavidi.
Prima, però, ecco la seconda puntata del podcast Storie, in cui intervisto giovani ricercatori in fisica. È la volta di Fabrizio Larcher, che si occupa di fisica dei fluidi ultrafreddi all’università di Trento. Lo trovate qui.
Ascolta 2. I fluidi ultrafreddi” su Spreaker.
Oggi parliamo dell’entanglement, che è forse uno dei fenomeni più esotici e controintuitivi della fisica moderna, tanto che anche i fisici rischiano di fare confusione quando ne parlano. Cercherò di fare del mio meglio.
In fondo alla newsletter trovate la vignetta di Ale.
Se avete domande scrivetemi a spacebreak [at] francescobussola.it.
Potete seguirmi su facebook e twitter.
Di cosa parliamo oggi
– i sistemi quantistici
– il problema della misura
– l’entanglement
– pillole
L’entanglement
Nella scorsa newsletter, così come in altre occasioni, abbiamo avuto modo di ricordare che le particelle in natura non si comportano sempre come delle “palline”, ma spesso hanno un comportamento simile alle onde: riescono a superare parzialmente gli ostacoli (effetto tunnel), attraversano due fessure contemporaneamente e non possiamo determinare contemporaneamente la loro posizione e la loro velocità, così come faremmo con una biglia. Della loro natura i fisici riescono a dare solo una descrizione probabilistica. Ad esempio: qual è la probabilità che, provando a misurare una particella in una certa posizione, la trovi esattamente lì?
Questo accade non tanto per l’incapacità dei fisici di essere più precisi con i loro esperimenti, ma apparentemente per un limite intrinseco della natura, che a scale microscopiche comincia a comportarsi in maniera strana.
In termini fisici questo concetto si traduce così: le particelle non si trovano quasi mai in un preciso stato fisico, ben definito. Molto spesso sono in una sovrapposizione di stati.
In altre parole, non è colpa nostra se non riusciamo a dire a priori dove si trova una particella, perché, quando si comporta come un’onda, si trova un po’ qui e un po’ là con una certa probabilità. Fortunatamente riusciamo a codificare questa e altre informazioni probabilistiche in un oggetto matematico chiamato funzione d’onda.
Se vi ricordate questa newsletter, è proprio questo comportamento ondulatorio che permette a una particella di passare attraverso due fessure contemporaneamente. Non mi dilungo: ne abbiamo già parlato qui, qui, qui, qui e qui.
I sistemi quantistici e la misura
Un sistema quantistico è un insieme di particelle, descritte appunto da una funzione d’onda. Come già detto, di loro non possiamo sapere tutto a priori: possiamo preparare queste particelle affinché abbiano una certa energia o siano confinate in una scatola, ma per conoscere alcune loro caratteristiche, le dobbiamo misurare.
Misurare una quantità fisica sembra un’operazione piuttosto semplice, se si trascurano gli errori di misurazione. Pensateci, se state guardando la Formula 1 potete conoscere la posizione e la velocità di ogni macchina quando volete. È facile misurarle.
Le cose si fanno più complicate però quando stiamo studiando delle particelle, che seguono le leggi della Meccanica quantistica. Supponiamo di voler misurare la posizione di una particella confinata in una scatola. Prima di misurarla sappiamo solo che la particella, che si sta comportando come un’onda, non si trova in un luogo preciso della scatola: si trova in una sovrapposizione di stati. È un po’ qui e un po’ là, con una certa probabilità. Si dice in questo caso che la sua funzione d’onda è delocalizzata, perché la particella non è precisamente in alcun luogo. Effettuando la misura, ossia misurando la posizione della particella, la sua funzione d’onda cambia, collassando in un punto preciso della scatola e la particella non si trova più in una sovrapposizione di stati, ma nello stato fisico che localizzato esattamente quel punto.
Sembra un meccanismo complicato e in fondo lo è, perché è molto controintuitivo, ma è fatto di tre semplici passaggi:
1. Prima di misurare la posizione della particella, sappiamo che è delocalizzata, perché si sta comportando come un’onda;
2. Al momento della misura, la funzione d’onda che descriveva la sovrapposizione dei luoghi in cui si trovava, collassa nel punto dove è stata misurata la particella;
3. Effettuata la misura, la particella non si comporta più come un’onda delocalizzata e la sua funzione d’onda non è più una sovrapposizione di stati.
La stessa cosa accade quando volete misurare una qualsiasi altra caratteristica delle particelle, come ad esempio la velocità o lo spin
Cos’è l’entanglement
L’entanglement è forse il fenomeno fisico più controintuitivo della fisica moderna. Ve lo spiego brevemente.
Immaginate di prendere un sistema quantistico formato da due particelle, ad esempio due elettroni, e cerchiamo di preparare questi elettroni affinché si trovino nello stesso stato fisico o, detto più grezzamente, affinché abbiano la stessa energia e la stessa funzione d’onda che ne descriva posizione e velocità. Sappiamo poi che gli elettroni hanno anche un’altra caratteristica fisica, chiamata spin. Ne abbiamo parlato in questa newsletter, ma non è fondamentale ora sapere cosa sia lo spin. Basta sapere che il valore dello spin degli elettroni è 1/2 e che può essere orientato in due direzioni: “su” o “giù”. Quindi un elettrone può avere spin 1/2 su oppure spin 1/2 giù. Altra cosa importante da ricordare è che, come dice il principio di esclusione di Pauli, se due elettroni si trovano nello stesso stato fisico, ossia se sono descritti dalla stessa funzione d’onda, non possono avere entrambi spin su o spin giù, ma devono alternarsi. È una regola della natura.
Ecco, nel nostro esperimento abbiamo preparato due elettroni nello stesso stato fisico e quindi, se uno di questi ha spin su, l’altro avrà spin giù e viceversa. Tuttavia non possiamo sapere quale dei due è su e quale è giù, perché, secondo la Meccanica quantistica questi elettroni si stanno comportando come onde e il loro spin è ora in una sovrapposizione di stati “su” e “giù” (un po’ come il gatto di Schroedinger nella scatola è sia vivo che morto contemporaneamente).
Ora per concludere l’esperimento, immaginate di separare questi due elettroni, trasportandoli in due luoghi molto distanti tra loro.
Ad esempio portiamone uno a Roma e uno a Tokyo. Gli elettroni, pur essendo separati, si trovano ancora nello stesso stato fisico di partenza: hanno una certa energia, una certa funzione d’onda che ne descrive la posizione e la velocità e il loro spin è ancora un miscuglio indefinito di “su” e “giù”.
Immaginate ora che i fisici di Roma provino a misurare lo spin dell’elettrone che hanno a disposizione e che trovino che il suo spin è 1/2 su.
Ecco,siccome l’altro elettrone ha la stessa funzione d’onda, a causa del principio di esclusione di Pauli, istantaneamente si modificherà in modo da avere spin 1/2 giù. Il comportamento dell’elettrone a Tokyo è dunque correlato a quello di Roma: se misuriamo qualche caratteristica fisica dell’elettrone di Roma, modificandone il suo stato e quindi la sua funzione d’onda, influenziamo anche le caratteristiche fisiche dell’elettrone di Tokyo e viceversa. Questa particolare correlazione si chiama appunto entanglement.
I problemi dell’entanglement
Questo strano fenomeno naturale sarebbe già affascinante così, se non creasse anche degli enormi problemi.
Il primo e più importante problema è questo: come fa l’elettrone di Tokyo a sapere istantaneamente che i fisici di Roma hanno misurato lo spin e che hanno trovato spin su?
Questa domanda è molto profonda. Da una parte indaga l’essenza stessa dell’entanglement: al momento della misura viene trasferita informazione da un elettrone all’altro? E se è così, possiamo usare l’entanglement per creare un moderno ed efficientissimo telegrafo senza fili, trasmettendo istantaneamente dei segnali da una parte all’altra del globo?
D’altra parte sorge un grosso problema concettuale: un’altra grande teoria fisica, la teoria della relatività, dice che nulla, compresi i segnali, può viaggiare più velocemente della luce. Significa quindi che abbiamo trovato un controesempio? Non sarà forse che il limite della velocità della luce è sbagliato?
Ne parliamo nella prossima newsletter.
Pillole
Alcune notizie di questi giorni, brevi.
La materia oscura non si vede
Gli scienziati ritengono che l’84% della materia presente nell’universo sia materia oscura. Uno dei modelli più gettonati sostiene che la materia oscura sia fatta da particelle dotate di massa, ma debolmente interagenti, chiamate WIMP. La collaborazione internazionale LUX (Large Underground Xenon) ha cercato di rivelare questo ipotetico tipo di particella, ma l’esperimento non ha dato i risultati sperati.
SpaceX
Avete presente il razzo Falcon9 di SpaceX, quello che atterra in verticale su una chiatta? Questa foto rende bene l’idea di quanto sia grande.
Kepler trova pianeti
Grazie ai dati raccolti dalla missione Kepler, lanciata dalla NASA nel 2009, un gruppo di ricerca della Harvard university ha classificato gli esopianeti individuati dal telescopio suddividendoli in quattro gruppi in base alla loro grandezza e al loro grado di abitabilità. La ricerca di pianeti potenzialmente simili alla Terra al di fuori del Sistema solare continua.
La fisica di Ale
La striscia di oggi. I fumetti di Alessandro sono su Vuoto Comico.
[Credit: L’entanglement, di Alessandro Toffali (Vuoto Comico), CC-BY-NC-ND 4.0]
Per approfondire
– Un articolo su Wired, in italiano
– Un articolo su Vice, in italiano
– Un video con le vignette di PhD comics, in inglese
– Un video di TED, con i sottotitoli in italiano
Il redshift
3 Settembre 2016
Ciao a tutti! Dopo una pausa estiva Space break ricomincia e ci sono delle novità.
Primo. Al famoso sondaggione ha risposto circa il 30% dei lettori delle newsletter. Seguendo le indicazioni che mi avete dato, le newsletter usciranno ogni due settimane, anziché ogni settimana. Questo probabilmente vi darà più tempo per leggerle e anche io avrò più tempo per scriverle. Prometto però di non allungarle, che sennò non funziona.
Per quanto riguarda il giorno, invece, quasi il 60% le vorrebbe ricevere nella seconda parte della settimana, il giovedì, venerdì o sabato. Considerando che le newsletter erano di giovedì, direi che non c’è un particolare motivo per cambiare. Poi come al solito non ci formalizziamo: se qualche volta sono costretto a mandarle di lunedì o sabato, io faccio finta di niente e voi non vi arrabbiate.
Terrò anche conto dei vostri suggerimenti sugli argomenti. Per chi avesse proposte o domande l’indirizzo è sempre spacebreak [at] francescobussola.it
Secondo. Space break si allarga con il podcast Storie.
Una volta al mese intervisterò dei giovani ricercatori in fisica. Parleremo di un po’ di tutto, dall’astrofisica alla fisica medica.
Storie comincia la prossima settimana. Metterò il link ai podcast direttamente nella newsletter. Fatemi sapere che ne pensate.
Terzo. Abbiamo un nuovo compagno di viaggio. Si chiama Alessandro Toffali, ha studiato fisica e, ogni tanto, disegna fumetti. Gli ho chiesto se avesse voglia di regalarci delle strisce legate agli argomenti delle newsletter. Ha detto di sì, per cui troverete i suoi lavori in fondo alla mail, prima degli approfondimenti. Su internet, lo trovate qui.
Di cosa parliamo oggi
– le onde e la luce
– la frequenza
– il redshift
– pillole
Le onde e la luce
Quasi sei mesi fa – come passa il tempo – mentre stavamo parlando della dualità onda particella, avevamo studiato un po’ il comportamento delle onde. Avevamo visto, tra le altre cose, che anche la luce – che è un fenomeno elettromagnetico – si comporta spesso come un’onda: avete presente le onde elettromagnetiche? Ecco, la luce è una di quelle.
Cerchiamo però di capire come funzionano le onde. Per farlo, immaginiamo le onde del mare, oppure le onde che possiamo creare dando dei colpi a una corda, come nell’animazione qui sotto.
Queste onde si propagano, cioè si muovono, creando delle creste e delle conche. La velocità con cui le creste si muovono in avanti è la velocità dell’onda. La distanza tra due creste consecutive è chiamata lunghezza d’onda. E poi c’è la frequenza.
La frequenza
Per capire cos’è la frequenza di un’onda guardiamo questa animazione di un’onda che si propaga.
Fissate ora un punto dell’animazione – ad esempio fissate il margine destro. Ogni volta che in quel punto ripassa una delle creste dell’onda, il pallino sulla circonferenza a sinistra ha fatto un ciclo completo. La frequenza di un’onda è il numero di cicli compiuti in un secondo. L’unità di misura della frequenza è dunque il “numero dei cicli” per secondo, ed è chiamata Hertz (abbreviata in Hz), in onore del fisico tedesco Heinrich Hertz.
Perciò se diciamo che un’onda ha una frequenza di 12 Hz, significa che, fissando un punto al suo passaggio, in un secondo vedremmo l’onda fare 12 cicli completi, ossia vedremmo passare 12 creste.
Pensate anche alle onde radio. Vi siete mai sintonizzati sulla frequenza 102.5 MHz? Significa che il segnale radio che trasmette quel canale è modulato su un’onda di frequenza 102 milioni 500 mila Hz. Quell’onda dunque, fa più di 102 milioni di cicli in un solo secondo.Esiste poi una legge che lega la velocità di un’onda alla sua frequenza e alla lunghezza d’onda. Questa legge, quando la velocità dell’onda è costante, dice una cosa importante: se aumenta la frequenza diminuisce la lunghezza d’onda e viceversa. Perciò generalmente onde con un’alta frequenza – ossia che fanno tanti cicli al secondo – hanno una piccola lunghezza d’onda e le creste molto vicine tra loro. Onde a bassa frequenza hanno invece delle lunghezze d’onda maggiori e le creste sono più distanziate.
Il redshift
Capire come funzionano le onde – e in particolare le onde elettromagnetiche, tra cui la luce – è importante quando si vuole osservare l’universo. Tutto ciò che possiamo sapere della volta celeste è infatti legato a quello che possiamo vedere con i nostri occhi – la luce – e con gli strumenti tecnologici come le antenne o i telescopi. Ma che siano raggi luminosi, raggi ultravioletti, segnali radio o infrarossi, si tratta sempre di onde elettromagnetiche, con una velocità costante (la velocità della luce), una frequenza e una lunghezza d’onda.
Cosa succede quando osserviamo un corpo celeste
Quando osserviamo un corpo celeste, come una stella o una galassia, i nostri telescopi ricevono onde elettromagnetiche di ogni frequenza: onde radio (frequenze minori di 250 MHz), microonde (da 250 MHz a 300 GHz), infrarossi (300 GHz – 428 THz), luce visibile dal rosso al viola (428 THz – 749 THz), ultravioletti (749 THz – 30 PHz), raggi X (30 PHz – 300 EHz) e raggi gamma (frequenze maggiori di 300 EHz). Ovviamente il corpo celeste non emette con la stessa intensità ad ogni frequenza: corpi estremamente freddi emettono quasi esclusivamente onde radio o microonde, mentre corpi estremamente caldi emettono soprattutto raggi X e raggi gamma. Come vedete dall’elenco di prima, a temperature intermedie vengono emessi principalmente infrarossi, luce visibile e ultravioletti. Non è un caso che gli occhi degli animali sulla Terra si siano sviluppati per percepire questi tre tipi di segnali.
Capire quindi quali onde elettromagnetiche vengono emesse con più intensità da un corpo celeste, permette di stabilire la sua temperatura superficiale, un dato molto importante.
La distribuzione con cui una stella emette a varie frequenze con varie intensità è chiamata spettro di radiazione del corpo nero. Ne parleremo la prossima volta.
L’effetto Doppler
Ma c’è un però. Determinare la temperatura superficiale di un corpo celeste non è così facile se il corpo si muove rispetto a noi. Per capire qual è il problema, pensate a cosa succede quando passa un’ambulanza con le sirene accese. Il suono delle sirene viaggia verso di voi attraverso un’onda sonora e ha una certa frequenza, così come le note musicali. Mentre l’ambulanza si avvicina il suono è molto acuto, ma quando l’ambulanza vi sorpassa e comincia ad allontanarsida voi, il suono si fa improvvisamente più sordo, come in questo video.
Cosa accade? Siccome la sorgente dell’onda – in questo caso l’ambulanza – si sta muovendo, cambia la distanza tra le creste dell’onda. Se la sorgente si muove verso di voi la distanza tra le creste si schiaccia, diminuisce la lunghezza d’onda, aumenta la frequenza e il suono si fa più acuto del normale. Se la sorgente invece si allontana, la distanza tra le creste si allunga, aumenta la lunghezza d’onda, diminuisce la frequenza il suono si fa più sordo.
Credit: Charly Whisky (Own work) GFDL, CC-BY-SA-3.0, via Wikimedia Commons
La stessa cosa accade alle onde elettromagnetiche quando un corpo si avvicina o si allontana da noi. Se il corpo si avvicina, si dice che c’è uno spostamento verso il blu del segnale (a frequenze più alte vediamo colori più freddi). Se il corpo si allontana, si dice che c’è uno spostamento verso il rosso del segnale. Il primo è chiamato blueshift. Il secondo redshift.
Credit: Tkarcher, improved by Tatoute GFDL , CC-BY-SA-3.0, via Wikimedia Commons
Di blueshift non ce n’è
Osservando gli oggetti celesti, ci si è accorti che la maggior parte dei loro segnali elettromagnetici hanno uno spostamento verso il rosso. Questo significa che quasi tutte le stelle, i sistemi solari e le galassie che osserviamo si stanno allontanando da noi. Fanno eccezione la galassia di Andromeda, il lato che ruota verso noi quando osserviamo delle galassie a spirale e alcune stelle vicine che si muovono verso di noi.
Il fatto che la quasi totalità dei corpi celesti, in qualsiasi direzione del cielo guardiamo, presenti redshift è considerata una delle prove a favore della teoria dell’espansione dell’universo: i corpi non si allontanano perché “si muovono allontanandosi da noi”, ma perché tutto l’universo è in espansione e dunque aumenta la distanza tra i corpi.Il redshift gravitazionale
L’allontanamento della sorgente o l’espansione dell’universo non sono gli unici fattori che possono causare il redshift o il blueshift. Lo stesso effetto si può ottenere se lo spaziotempo tra due corpi nell’universo è curvo a causa della gravità. Abbiamo visto – parlando della Relatività Generale – che lo spaziotempo, la struttura su cui “poggia l’universo” è come un tappeto elastico che si deforma quando ci sono dei corpi massivi. Questa deformazione modifica anche il modo con cui si calcolano le distanze tra due punti dell’universo: se la deformazione è molto grande, la distanza tra i corpi cambia sensibilmente dando origine a uno spostamento molto sensibile delle frequenze delle onde elettromagnetiche. Il redshift dovuto alla deformazione gravitazionale dello spaziotempo è chiamato anche Einstein shift.
Pillole
Alcune notizie di questi giorni, brevi.
Proxima centauri b
È stato scoperto, fuori dal nostro sistema solare, un nuovo pianeta: si chiama Proxima centauri b, ruota intorno alla stella Proxima centauri ed è il pianeta in una zona abitabile più vicino a noi. Ecco il video di presentazione. Qui un articolo più che completo di Emanuele Menietti.
Superconduttori
Nell’ultima newsletter abbiamo parlato di superconduttori. Nel frattempo è stata presentata per la prima volta la struttura cristallina di un superconduttore ad “alte” temperature. Il solfuro di idrogeno (H2S) diventa superconduttore a soli -70°C. È il materiale che diventa superconduttore alla temperatura più alta, per ora. Non ci si può distrarre un attimo.
La scienza e il terremoto
Dopo il terremoto che ha colpito il centro Italia, il satellite europeo Copernicus è stato utilizzato per assistere le squadre di intervento nelle operazioni di ricerca e salvataggio.
Il fotone oscuro
L’Istituto nazionale di fisica nucleare ha dato il via all’esperimento Padme, dedicato alla ricerca del “fotone oscuro”. Il fotone oscuro è un’ipotetica particella, simile al fotone delle onde elettromagnetiche, ma con una piccola massa. La sua esistenza è prevista da alcuni recenti modelli teorici che provano a descrivere la materia oscura. (Cos’è un fotone?)
Un anno su Marte, alle Hawaii
Sei persone hanno partecipato per un anno a una missione per simulare le condizioni di vita degli astronauti su Marte. L’esperimento si è svolto alle Hawaii, ma non in spiaggia.
La fisica di Ale
La striscia di oggi. I fumetti di Alessandro sono su Vuoto Comico.
[Credit: Redshift, di Alessandro Toffali (Vuoto Comico), CC-BY-NC-ND 4.0]
– Come fa il redshift a misurare l’espansione dell’Universo?
– Il redshift in un video (in inglese, con sottotitoli)
– Come funziona il forno a microonde
Le Relatività Speciale, l’allineamento dei pianeti e Blue Origin
30 Gennaio 2016
Oggi cominciamo ad affrontare un argomento complesso: la Teoria della Relatività di Einstein. Questa Teoria è divisa in due parti: la Relatività Speciale, che si occupa del moto dei corpi senza considerare la gravità, e la Relatività Generale, che generalizza – appunto – gli stessi concetti in presenza della gravità. In questa mail parliamo della Teoria della Relatività Speciale. nella prossima di quella Generale. Non sarò esaustivo, è impossibile. Una tale teoria richiede mesi di studio per comprenderne le basi e anni di pratica per saperla maneggiare con consapevolezza. È inoltre una teoria molto “matematica”, nel senso che si basa su una branca della matematica – la geometria differenziale – piuttosto tecnica.
Cercheremo di capirne i concetti base, senza strafare e lo faremo seguendo un ordine narrativo, più che logico. Anche perché Space break è questo: una chiacchierata al bar.
In futuro ci sarà tempo di approfondirne alcuni aspetti. Attendo le vostre richieste in merito.
Di cosa parliamo
– perché è nata Teoria della Relatività
– la Teoria della Relatività Speciale
– conseguenze della Teoria
– pillole della settimana
La Teoria della Relatività
La Teoria della Relatività è una delle teorie scientifiche più di successo. È il prototipo di quella che i fisici chiamano una “teoria elegante” perché, partendo da pochi assunti e utilizzando un linguaggio matematico chiaro e completo, riesce a predire moltissimi fenomeni fisici, altrimenti inspiegabili, con una precisione imbarazzante: le predizioni si scostano dai valori sperimentali di una parte su un miliardo. Inoltre tutti i risultati nascono in maniera diretta dai teoremi matematici della teoria. Insomma, spacca.
Ovviamente la Teoria vale nel suo ambito: più si studia la natura nel piccolo, più fallisce. Ma su larga scala – ossia per mandare satelliti in orbita, studiare corpi anche a grande velocità, comprendere i fenomeni cosmologici – non c’è partita.
I fenomeni non spiegati dalla Relatività sono generalmente spiegati da un’altra teoria – la Meccanica quantistica. Ne parleremo.
Perché è nata
Fino alla seconda metà dell’Ottocento la comunità fisica concordava che le leggi di Galileo – che spiegavano la cinematica dei corpi – e quelle di Newton – che spiegavano lameccanica dei corpi e la gravitazione – fossero compiute. D’altronde non c’era ragione di dubitare: avevano dato prova di grande precisione e le discrepanze riscontrate con gli esperimenti erano spesso attribuite a limiti tecnologici, a una superficiale comprensione dei fenomeni naturali o a una applicazione errata delle leggi conosciute. Ma le leggi stesse non erano in discussione.
Nel 1864 Maxwell, come abbiamo già accennato, unificò l’elettricità e il magnetismo sotto un’unica teoria, chiamata elettromagnetismo. I fenomeni elettromagnetici erano spiegati da quattro eleganti formule che concordavano perfettamente con gli esperimenti. Un unico, grosso problema: le leggi di Maxwell non erano covarianti rispetto alle leggi di Galileo. Cosa significa? I fisici ritengono che i fenomeni naturali funzionino tramite le stesse leggi anche se misurati da osservatori che si muovono con velocità diverse (purché costanti). È una richiesta di buon senso che Galileo formalizzò nel cosiddetto principio di relatività: se io viaggio su un treno mentre tu sei a terra, dobbiamo poter leggere il mondo con le stesse leggi fisiche. Conti alla mano, le leggi di Maxwell non rispettavano questo principio: cambiando sistema di riferimento, ossia cambiando lo stato di moto dell’osservatore, le leggi cambiavano forma. Non bene.
Un altro problema era legato alla velocità della luce, un fenomeno non a caso elettromagnetico. Semplificando molto (troppo. Per un breve approfondimento, clicca qui): i fisici si aspettavano che la velocità della luce cambiasse in base all’osservatore. Si aspettavano cioè che, accelerando abbastanza, si sarebbe potuto superare un raggio di luce così come si supera un treno. L’esperimento di Michelson e Morley del 1887 cominciò a smontare questa convinzione: il treno rispettava le leggi di Galileo, la luce no.
Le opzioni a quel punto erano due: riformulare le leggi di Maxwell oppure mettere in discussione la meccanica di Newton e la dinamica di Galileo, ossia tutta la fisica conosciuta fino ad allora. Einstein, con grande intuito, scelse la seconda strada.
L’idea alla base della Teoria della Relatività
Nella fisica Newtoniana/Galileiana esistono due concetti separati, lo spazio e il tempo: le distanze tra due punti vengono misurate con un righello, mentre il tempo si misura a parte con un cronometro. È quello che facciamo tutti. Inoltre per Newton – e per tutti noi nella nostra esperienza quotidiana – il tempo è un ritmo universale, come se da qualche parte ci fosse un Buddha con un immenso gong a scandire la vita di ciascuno.
Einstein pensò di ribaltare questo paradigma: perché dobbiamo dare al tempo un ruolo privilegiato e assoluto? L’idea di Einstein fu di considerare il tempo come una coordinata come le altre. Così, mentre per noi un punto è dato da tre coordinate (x,y,z), come nel disegno qui sotto,
per Einstein un punto è dato da quattro coordinate (t,x,y,z), ossia le tre di prima più “t”, il tempo. Quindi per Einstein dire “un punto” equivale a dire “un evento”, cioè quello che accade nelle coordinate spaziali x,y,z al tempo t. Quando si misura la distanza tra due eventi – due punti, – bisogna tenere conto di tutte e quattro le coordinate assieme. Non si può parlare di distanze spaziali e temporali come se fossero cose indipendenti. Il tempo e lo spazio si fondono perciò in un unico concetto: l’universo ha quattro dimensioni e si chiama spaziotempo.
Ok, ma in pratica cosa cambia?
Nello spaziotempo di Einstein le leggi di Galileo non funzionano più. In particolare non funzionano le trasformazioni di Galileo, quelle che facevano sballare le equazioni di Maxwell. Le stesse leggi che inizialmente avevano fatto credere ai fisici di poter “superare” la luce semplicemente andando abbastanza veloce. Al loro posto ci sono delle nuove leggi, dette trasformazioni di Lorentz, che mescolano il tempo con lo spazio e rendono il tempo relativo.
Cosa significa che il tempo non è più assoluto ma relativo?
Significa questo: niente più Buddha, niente più gong. Mentre con Galileo tutti misurano il tempo allo stesso modo, con Einstein due osservatori diversi possono scandire il tempo con ritmi diversi. È un’idea controintuitiva, lo so. Siamo abituati a pensare che “un secondo”, “un minuto” siano unità di misura uguali per tutti, ma non è così. Lo vediamo tra poco.
Fatto sta che le nuove trasformazioni di Lorentz sono esattamente quelle che servono pernon sballare le leggi di Maxwell. Inoltre dicono che – guarda un po’ – anche accelerando tantissimo non si può superare la velocità della luce. Insomma, tutto torna.
A questo quadro Einstein aggiunge un postulato: la velocità della luce nel vuoto è una costante indipendentemente dalla velocità di chi la misura.
Riassumendo quanto detto
1 – Le leggi fisiche sono le stesse per osservatori con diversi stati di moto (ossia con diverse velocità)
2 – La velocità della luce nel vuoto è una costante, ed è uguale per ogni osservatore
3 – Lo spazio e il tempo non sono più concetti distinti: esiste un unico concetto chiamato spaziotempo.
4 – Per cambiare osservatore bisogna modificare le leggi fisiche usando le trasformazioni di Lorentz, anziché quelle di Galileo. Con queste leggi tempo e spazio possono si “mescolano”. La misura del tempo (ma anche della distanza) diventa relativa.
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Conseguenze della Relatività Speciale
Vediamo ora cosa significa di preciso che il tempo e lo spazio si “mescolano” quando cambia l’osservatore. Supponiamo che voi siate su un treno che si muove, mentre io sono fermo sul ciglio del binario. Entrambi proviamo a misurare due cose: la lunghezza del treno e il tempo che ci mette il treno a superarmi completamente, da quando la locomotiva mi passa davanti a quando l’ultimo vagone mi sorpassa.
Per Galileo funziona così:
– sia io che voi, provando a misurare la lunghezza del treno, troviamo che è lungo 100 metri.
– sia io che voi, provando a misurare il tempo che ci mette il treno a superarmi completamente, troviamo che ci mette 15 secondi.
Semplice no? Esattamente quello che viviamo noi nel quotidiano. Le lunghezze e le misure degli intervalli di tempo sono uguali per tutti. Eppure è sbagliato. Per Einstein – e anche nella realtà – non funziona così. A me infatti, che sono fermo sul ciglio del binario, sembrerà che il treno sia più corto rispetto a voi, che vi state muovendo insieme al treno. Questo fenomeno si chiama contrazione delle lunghezze.
Se poi si misurasse il tempo che ci mette il treno a superarmi completamente, io misurerò un tempo leggermente più lungo di quanto misurato da voi, come se da me il tempo scorresse più velocemente. Questo fenomeno si chiama dilatazione del tempo.
Come forse avete notato, ho chiamato questi effetti fenomeni e l’ho fatto per un motivo molto semplice: accadono. Certo sembrano assurdi e il motivo è che a velocità molto basse questi effetti sono praticamente impercettibili. Nell’esempio che abbiamo fatto il treno si stava muovendo a 24 Km orari, una velocità bassissima e le differenze sono queste:
– quando voi misurate un treno lungo 100 metri, io misuro un treno lungo 99,999999999999975 metri;
– quando voi misurate un intervallo di tempo di 15 secondi, io misuro un intervallo di 15,0000000000000037 secondi.
Come vedete, a 24 Km orari le differenze sono così piccole che sono impossibili da notare.
Cosa accade però con una velocità molto più alta, diciamo 200 mila Km al secondo? In tal caso
– quando voi misurate un treno lungo 100 metri, io misuro un treno lungo 74,49 metri;
– quando voi misurate un intervallo di tempo di 15 secondi, io misuro un intervallo di 20,14 secondi.
Più aumenta la velocità più le differenze si fanno significative.
Ma sta roba è vera?
Sì. Sono fenomeni ampiamente verificati che vengono utilizzati quotidianamente. I più scettici trovano nelle note la storia del famoso esperimento di Hafele e Keating i quali, nel 1971, confermarono la dilatazione del tempo circumnavigando per due volte la terra portando a bordo dell’aereo quattro orologi atomici al cesio. Gli orologi risultarono poi sfasati rispetto a quelli rimasti fermi al US Naval Observatory di Washington DC e la differenza si dimostrò coerente con quella predetta dalla teoria di Einstein.
Pillole
Alcune notizie di questi giorni, brevi.
L’allineamento dei pianeti
A partire da questi giorni fino a circa metà febbraio potremo vedere in cielo l’allineamento di Mercurio, Venere, Saturno, Marte e Giove a formare quasi una linea retta nel cielo. Per vederli tutti insieme a occhio nudo sarà sufficiente guardare verso sud poco prima dell’alba, meglio se da un posto con poco inquinamento luminoso. Per individuarli basterà cercare la Luna, che in quei giorni sarà più o meno sulla traiettoria tracciata dai pianeti. L’immagine qui sotto è una simulazione di cosa si vedrà in cielo il 2 febbraio, intorno alle 6 e mezza del mattino più o meno alle latitudini di Milano (l’immagine, tratta dal software Stellarium, si ingrandisce con un click).
Blue Origin raddoppia
Blue Origin – il razzo suborbitale di Jeff Bezos, fondatore di Amazon – è stato riutilizzato in un lancio test ed è atterrato ancora una volta in verticale. Va comunque ricordato che Blue Origin, nonostante i successi, è un lanciatore con finalità turistiche e tecnologicamente molto più semplice del Falcon 9 di SpaceX – che ogni tanto esplode.
Feedback
Aspetto come sempre le vostre opinioni a spacebreak [at] francescobussola.it.
Se vi fa piacere potete far conoscere la newsletter ai vostri amici.
Per approfondire
– L’esperimento di Hafele e Keating, in breve
– L’articolo storico di Hafele e Keating per presentare i dati dell’esperimento alla comunità scientifica
– Una puntata di Quark, credo, dedicata alla Teoria della Relatività (dal minuto 8:40, dura 15 minuti)
– Un video di Rai Scuola sulle trasformazioni di Lorentz