Il paradosso EPR
5 Febbraio 2017
Settimana interessante. Un gruppo di ricerca ha fatto un annuncio piuttosto importante per chi si occupa di superconduttori. Ne parliamo nelle pillole. Oggi proviamo anche a rispondere a un po’ di domande lasciate in sospeso la volta scorsa: per capire di cosa parliamo, fa molto comodo sapere cos’è l’entanglement.
Prima di cominciare però, ecco una nuova puntata di Storie, il podcast in cui intervisto giovani ricercatori in fisica. Stavolta trovate una chiacchierata con Zeno Tornasi, dell’Università di Glasgow. Si occupa di onde gravitazionali, ma in una maniera inaspettata.
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Ah, ho comprato un nuovo microfono, ma ci sto ancora prendendo la mano. Portate pazienza se l’audio non è ancora ottimale. Con il tempo migliorerò.
Ascolta 3. Le onde gravitazionali” su Spreaker.
(Conosci qualche dottorando in fisica che sarebbe bello intervistare? Scrivimi. Nel frattempo clicca play)
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Di cosa parliamo oggi
– riassuntino della puntata precedente
– il paradosso EPR
– correlazione e causalità
– la completezza e le disuguaglianze di Bell
– pillole
Riassuntino
La volta scorsa abbiamo parlato dell’entanglement, un fenomeno fisico di difficile comprensione, per il quale due particelle, quando vengono preparate nello stesso stato quantistico, riescono a influenzarsi istantaneamente a vicenda anche a grandi distanze. Ci siamo lasciati con tante domande: come fanno a interagire istantaneamente a distanza? Possiamo sfruttare questo fenomeno per creare un moderno telegrafo senza fili? E se queste particelle riescono a influenzarsi istantaneamente, significa che si scambiano un segnale a velocità superiori a quella della luce, anche se la Relatività dice che non si può? Abbiamo per caso trovato un controesempio alla teoria di Einstein?
Non sono domande semplici: ne hanno dibattuto per anni i fisici migliori, tra cui Einstein, Podolsky e Rosen. Proprio grazie a loro, questa apparente violazione della teoria della relatività prende il nome di paradosso EPR.
Il paradosso EPR
L’entanglement infatti, ancor prima di essere verificato sperimentalmente, fu pensato concettualmente da Einstein, Podolsky e Rosen: era concettualmente possibile preparare una coppia di particelle nello stesso “stato fisico”, era possibile separarle mettendole in due luoghi distanti, era possibile misurare le proprietà fisiche di una delle due e istantaneamente questa misura avrebbe influenzato le proprietà fisiche dell’altra, ma forse questo comportamento era una violazione di leggi fisiche note.
Vi ricordate i due elettroni di cui abbiamo parlato nella scorsa newsletter? Dicevamo che, provando a misurare lo spin di uno di questi – trovando come risultato spin su – avremmo influenzato lo spin dell’altro, che si sarebbe orientato in giù.
Occhio però
Ora, alcuni di voi potrebbero pensare la seguente cosa, ossia che in realtà i due elettroni avevano già prima della misura o spin su o spin giù e che, al momento della misura, noi non abbiamo fatto altro che scoprire una cosa che ancora non sapevamo. Però non è così: non è corretto e non è vero dire che prima c’era già un elettrone con spin su e uno con spin giù, ma che noi non lo sapevamo. Vi ricordate l’esperimento della doppia fenditura, in cui una particella sembrava comportasi come un’onda del mare, passando per entrambe le fessure? In quel caso non potevamo dire che la particella era passata a sinistra o a destra. L’unico modo per spiegare l’esistenza di una figura di interferenza era di accettare che le particelle, in alcune circostanze, non si comportano come palline, ma come onde.
Ecco, nel caso dell’entanglement accade la stessa cosa, solo che stavolta la grandezza fisica coinvolta non è la posizione degli elettroni, ma il loro spin. Prima di misurarlo gli elettroni non hanno uno spin definito: si trovano in una sovrapposizione di stati quantistici, in un miscuglio di possibili spin, il cui valore è determinato solo da leggi probabilistiche.
Correlazione e causalità
Come vi ho già accennato all’inizio, però, il fatto che il valore dello spin dei due elettroni risulta correlato istantaneamente anche a grandi distanze, sembra violare una delle leggi più importanti della Relatività: nulla può viaggiare più veloce della luce. Come fa il secondo elettrone a sapere istantaneamente che gli scienziati hanno misurato lo spin del primo, adeguando il suo spin di conseguenza? C’è un segnale che passa da un elettrone all’altro? E questo segnale è più veloce della luce?
Per capire cosa succede bisogna imparare a distinguere due concetti simili, ma diversi: la correlazione tra due eventi e il rapporto causa-effetto.
Guardate ad esempio questo grafico. Mostra l’andamento di due serie di dati, dal 1999 al 2009: il numero di dottorati in sociologia negli Stati Uniti e le morti causate dagli anticoagulanti.
Come vedete le due serie di dati sono evidentemente correlate: quando aumentano i dottorati, aumentano le morti e viceversa. Eppure ci rendiamo conto, senza bisogno di discuterne troppo, che tra le morti per anticoagulanti e il numero di dottorati assegnati negli Stati Uniti non c’è alcun rapporto causa-effetto.
Nella vita quotidiana, quando vediamo una correlazione senza un rapporto causa-effetto, diciamo che si tratta di un caso, di una coincidenza.
Ecco, nel caso dell’entanglement siamo di fronte a una correlazione, senza alcun tipo di rapporto causa-effetto. L’unica differenza con la vita quotidiana è che la correlazione tra i due elettroni di cui abbiamo parlato non è avvenuta “per caso”, ma è dovuta a come abbiamo preparato i due elettroni all’inizio dell’esperimento.
Se sentite di non aver capito a fondo la questione, non preoccupatevi. È un argomento molto difficile e io stesso sto facendo molta fatica per trovare le parole giuste, cercando di dire cose corrette senza usare termini troppo tecnici.
Il punto centrale della questione è però questo: possiamo usare l’entanglement per creare un efficientissimo telegrafo senza fili e mandare istantaneamente dei messaggi da una parte all’altra dell’universo, violando le regole della Relatività? No.
Ora vi convinco
Prendete i due elettroni, preparateli affinché siano correlati come abbiamo spiegato nella scorsa newsletter e separateli: uno rimane nei laboratori di Roma, l’altro va a Tokyo. Ora gli scienziati di Roma e di Tokyo si accordando: quelli di Roma misureranno lo spin prima di quelli di Tokyo e proveranno in questo modo a inviare un messaggio a Tokyo.
Gli scienziati di Roma quindi provano a misurare lo spin del primo elettrone. Supponiamo che trovino spin su. Ora gli scienziati di Tokyo misurano lo spin del secondo elettrone: ovviamente trovano spin giù. È il primo pezzo del messaggio.
Ora, per iniziare nuovamente bisogna ricominciare da capo: si preparano due elettroni correlati e li si separano, uno resta a Roma e l’altro va a Tokyo.
Gli scienziati di Roma misurano nuovamente lo spin. Stavolta trovano spin giù. Ora tocca agli scienziati di Tokyo: ovviamente trovano spin su. È il secondo pezzo del messaggio.
Ripetono questa operazione mille volte. Cosa accadrà? Beh, siccome il risultato della misura è probabilistico, gli scienziati di Roma misureranno circa il 50% delle volte spin su e il restante 50% spin giù. Un po’ come tirare una monetina.
Siccome i due elettroni sono correlati tramite l’entanglement, gli scienziati a Tokyo avranno trovato una serie inversa di risultati: ogni volta che a Roma hanno trovato spin su, loro hanno misurato spin giù e viceversa. Comunque sia il risultato è lo stesso: 50-50.
Come vedete, da Roma non hanno alcun modo di codificare un messaggio, di inviare una serie di bit o di creare un alfabeto.
Ma c’è di più. Mettetevi per un attimo nei panni degli scienziati di Tokyo. Come fanno a sapere che quelli di Roma hanno effettivamente misurato ogni volta lo spin prima di loro? E se li avessero imbrogliati? D’altronde loro hanno trovato il 50% delle volte spin giù e il restante spin su, così come sarebbe potuto accadere se fossero stati loro i primi a fare le misure. Come vedete, non c’è modo di distinguere se le misure fatte sono un evento naturale o il risultato di una correlazione.
L’unico modo per verificare che i due elettroni fossero veramente correlati è quello di scambiarsi i foglietti in cui gli scienziati di Roma hanno segnato “su, giù, giù, su, su, su, su, giù, …” e gli scienziati di Tokyo hanno segnato “giù, su, su, giù, giù, giù, giù, su, …”. Solo allora noteranno la correlazione tra i dati e quindi tra gli elettroni.
In linguaggio fisico
I fisici esprimono questi concetti dicendo che l’entanglement, ossia la correlazione quantistica tra due eventi, viola la località: è possibile trovare o creare delle correlazioni tra eventi molto distanti, anche istantaneamente.
Però, non viene violata una legge ancora più importante, ossia la causalità: tra i due eventi, anche se correlati, non c’è alcun rapporto causa-effetto. Non c’è alcun segnale più veloce della luce. Non si può mandare alcun messaggio.
La completezza e le disuguaglianze di Bell
Direi che ci possiamo fermare qui, per oggi. C’è però un’altra grande questione che nasce dal paradosso EPR e che può interessare alcuni di voi: la Meccanica quantistica è una teoria completa? Ossia, è la natura ad avere un comportamento probabilistico oppure ci sfugge qualcosa ed esiste invece una teoria più completa, magari con delle variabili nascoste che non riusciamo a vedere? Sembra una domanda più filosofica che scientifica, ma in realtà è una domanda concettuale, perché riguarda l’interpretazione che diamo alle leggi matematiche usate per descrivere i fenomeni naturali.
La cosa interessante è che nel 1964 il fisico John Stewart Bell provò a rispondere a questa domanda in maniera scientifica: formulò delle disuguaglianze matematiche – le disuguaglianze di Bell – e propose un esperimento per verificarle. Se le disuguaglianze fossero state verificate dagli esperimenti, sarebbe stata una prova che la Meccanica quantistica non era completa. Altrimenti si sarebbe dovuto accettare che la natura si comporta in maniera probabilistica e che in natura possono esistere correlazioni a distanza, senza alcun rapporto di causa-effetto (come l’entanglement).
Tutti gli esperimenti fatti a partire dagli anni ’80 hanno mostrato una violazione delle disuguaglianze di Bell: si ritiene quindi che la Meccanica quantistica sia una teoria completa e che sia invece la natura ad avere un comportamento probabilistico.
Pillole
Alcune notizie di questi giorni, in breve.
Idrogeno metallico
Un gruppo di ricerca di Harvard sostiene di essere riuscito a produrre l’idrogeno metallico. L’idrogeno metallico è il sogno di chi si occupa di fisica dello stato solido, perché, se potessimo utilizzarlo a temperatura ambiente, si comporterebbe come un superconduttore. Il problema però è fabbricarlo: l’idrogeno, a temperatura ambiente, si comporta solitamente come un gas. Se ciò che sostengono i ricercatori è vero, l’idrogeno metallico sarebbe prodotto in condizioni estreme di pressione e temperature, ma si troverebbe poi in uno stato metastabile, e sarebbe possibile utilizzarlo in condizioni meno estreme. Avevamo parlato dei superconduttori qui.
Osservata un’asimmetria tra materia e antimateria barionica
A LHCb, uno dei grandi esperimenti svolti al CERN di Ginevra, è stata misurata per la prima volta una asimmetria tra materia e antimateria barionica. I barioni sono una gruppo di particelle, tra i quali ci sono anche i neutroni e i protoni. Per ognuna di queste particelle esiste un’antiparticella. Da tempo si ritiene che la fisica delle particelle barioniche sia, sotto alcuni aspetti, diversa dalla fisica delle antiparticelle barioniche: questa differenza di comportamento viene chiamata appunto asimmetria. Maggiori info qui.
Super-Kamiokande
Non è una notizia, ma pazienza: qui trovate un gran bell’articolo sul rilevatore di neutrini Super-Kamiokande. L’anno scorso avevamo parlato di un altro rilevatore di neutrini: DUNE.
Un film su LIGO, ecco il trailer
Esce il 7 febbraio un film sulla rilevazione delle onde gravitazionali. Ecco il trailer.
La fisica di Ale
La striscia di oggi. I fumetti di Alessandro sono su Vuoto Comico.
[Credit: Il paradosso EPR, di Alessandro Toffali (Vuoto Comico), CC-BY-NC-ND 4.0]
Per approfondire
– L’articolo originale di Einstein, Podolsky e Rosen
– Dalla Meccanica quantistica alle disuguaglianze di Bell (video in italiano)
L’entanglement
22 Gennaio 2017
Se ve lo siete chiesti, no, la newsletter non è sparita. Ho dovuto metterla in pausa inaspettatamente e riesco a riprenderla solo oggi. Detto questo, ringrazio chi in queste settimane si è iscritto sulla fiducia, magari dimenticandosi di averlo fatto. Impavidi.
Prima, però, ecco la seconda puntata del podcast Storie, in cui intervisto giovani ricercatori in fisica. È la volta di Fabrizio Larcher, che si occupa di fisica dei fluidi ultrafreddi all’università di Trento. Lo trovate qui.
Ascolta 2. I fluidi ultrafreddi” su Spreaker.
Oggi parliamo dell’entanglement, che è forse uno dei fenomeni più esotici e controintuitivi della fisica moderna, tanto che anche i fisici rischiano di fare confusione quando ne parlano. Cercherò di fare del mio meglio.
In fondo alla newsletter trovate la vignetta di Ale.
Se avete domande scrivetemi a spacebreak [at] francescobussola.it.
Potete seguirmi su facebook e twitter.
Di cosa parliamo oggi
– i sistemi quantistici
– il problema della misura
– l’entanglement
– pillole
L’entanglement
Nella scorsa newsletter, così come in altre occasioni, abbiamo avuto modo di ricordare che le particelle in natura non si comportano sempre come delle “palline”, ma spesso hanno un comportamento simile alle onde: riescono a superare parzialmente gli ostacoli (effetto tunnel), attraversano due fessure contemporaneamente e non possiamo determinare contemporaneamente la loro posizione e la loro velocità, così come faremmo con una biglia. Della loro natura i fisici riescono a dare solo una descrizione probabilistica. Ad esempio: qual è la probabilità che, provando a misurare una particella in una certa posizione, la trovi esattamente lì?
Questo accade non tanto per l’incapacità dei fisici di essere più precisi con i loro esperimenti, ma apparentemente per un limite intrinseco della natura, che a scale microscopiche comincia a comportarsi in maniera strana.
In termini fisici questo concetto si traduce così: le particelle non si trovano quasi mai in un preciso stato fisico, ben definito. Molto spesso sono in una sovrapposizione di stati.
In altre parole, non è colpa nostra se non riusciamo a dire a priori dove si trova una particella, perché, quando si comporta come un’onda, si trova un po’ qui e un po’ là con una certa probabilità. Fortunatamente riusciamo a codificare questa e altre informazioni probabilistiche in un oggetto matematico chiamato funzione d’onda.
Se vi ricordate questa newsletter, è proprio questo comportamento ondulatorio che permette a una particella di passare attraverso due fessure contemporaneamente. Non mi dilungo: ne abbiamo già parlato qui, qui, qui, qui e qui.
I sistemi quantistici e la misura
Un sistema quantistico è un insieme di particelle, descritte appunto da una funzione d’onda. Come già detto, di loro non possiamo sapere tutto a priori: possiamo preparare queste particelle affinché abbiano una certa energia o siano confinate in una scatola, ma per conoscere alcune loro caratteristiche, le dobbiamo misurare.
Misurare una quantità fisica sembra un’operazione piuttosto semplice, se si trascurano gli errori di misurazione. Pensateci, se state guardando la Formula 1 potete conoscere la posizione e la velocità di ogni macchina quando volete. È facile misurarle.
Le cose si fanno più complicate però quando stiamo studiando delle particelle, che seguono le leggi della Meccanica quantistica. Supponiamo di voler misurare la posizione di una particella confinata in una scatola. Prima di misurarla sappiamo solo che la particella, che si sta comportando come un’onda, non si trova in un luogo preciso della scatola: si trova in una sovrapposizione di stati. È un po’ qui e un po’ là, con una certa probabilità. Si dice in questo caso che la sua funzione d’onda è delocalizzata, perché la particella non è precisamente in alcun luogo. Effettuando la misura, ossia misurando la posizione della particella, la sua funzione d’onda cambia, collassando in un punto preciso della scatola e la particella non si trova più in una sovrapposizione di stati, ma nello stato fisico che localizzato esattamente quel punto.
Sembra un meccanismo complicato e in fondo lo è, perché è molto controintuitivo, ma è fatto di tre semplici passaggi:
1. Prima di misurare la posizione della particella, sappiamo che è delocalizzata, perché si sta comportando come un’onda;
2. Al momento della misura, la funzione d’onda che descriveva la sovrapposizione dei luoghi in cui si trovava, collassa nel punto dove è stata misurata la particella;
3. Effettuata la misura, la particella non si comporta più come un’onda delocalizzata e la sua funzione d’onda non è più una sovrapposizione di stati.
La stessa cosa accade quando volete misurare una qualsiasi altra caratteristica delle particelle, come ad esempio la velocità o lo spin
Cos’è l’entanglement
L’entanglement è forse il fenomeno fisico più controintuitivo della fisica moderna. Ve lo spiego brevemente.
Immaginate di prendere un sistema quantistico formato da due particelle, ad esempio due elettroni, e cerchiamo di preparare questi elettroni affinché si trovino nello stesso stato fisico o, detto più grezzamente, affinché abbiano la stessa energia e la stessa funzione d’onda che ne descriva posizione e velocità. Sappiamo poi che gli elettroni hanno anche un’altra caratteristica fisica, chiamata spin. Ne abbiamo parlato in questa newsletter, ma non è fondamentale ora sapere cosa sia lo spin. Basta sapere che il valore dello spin degli elettroni è 1/2 e che può essere orientato in due direzioni: “su” o “giù”. Quindi un elettrone può avere spin 1/2 su oppure spin 1/2 giù. Altra cosa importante da ricordare è che, come dice il principio di esclusione di Pauli, se due elettroni si trovano nello stesso stato fisico, ossia se sono descritti dalla stessa funzione d’onda, non possono avere entrambi spin su o spin giù, ma devono alternarsi. È una regola della natura.
Ecco, nel nostro esperimento abbiamo preparato due elettroni nello stesso stato fisico e quindi, se uno di questi ha spin su, l’altro avrà spin giù e viceversa. Tuttavia non possiamo sapere quale dei due è su e quale è giù, perché, secondo la Meccanica quantistica questi elettroni si stanno comportando come onde e il loro spin è ora in una sovrapposizione di stati “su” e “giù” (un po’ come il gatto di Schroedinger nella scatola è sia vivo che morto contemporaneamente).
Ora per concludere l’esperimento, immaginate di separare questi due elettroni, trasportandoli in due luoghi molto distanti tra loro.
Ad esempio portiamone uno a Roma e uno a Tokyo. Gli elettroni, pur essendo separati, si trovano ancora nello stesso stato fisico di partenza: hanno una certa energia, una certa funzione d’onda che ne descrive la posizione e la velocità e il loro spin è ancora un miscuglio indefinito di “su” e “giù”.
Immaginate ora che i fisici di Roma provino a misurare lo spin dell’elettrone che hanno a disposizione e che trovino che il suo spin è 1/2 su.
Ecco,siccome l’altro elettrone ha la stessa funzione d’onda, a causa del principio di esclusione di Pauli, istantaneamente si modificherà in modo da avere spin 1/2 giù. Il comportamento dell’elettrone a Tokyo è dunque correlato a quello di Roma: se misuriamo qualche caratteristica fisica dell’elettrone di Roma, modificandone il suo stato e quindi la sua funzione d’onda, influenziamo anche le caratteristiche fisiche dell’elettrone di Tokyo e viceversa. Questa particolare correlazione si chiama appunto entanglement.
I problemi dell’entanglement
Questo strano fenomeno naturale sarebbe già affascinante così, se non creasse anche degli enormi problemi.
Il primo e più importante problema è questo: come fa l’elettrone di Tokyo a sapere istantaneamente che i fisici di Roma hanno misurato lo spin e che hanno trovato spin su?
Questa domanda è molto profonda. Da una parte indaga l’essenza stessa dell’entanglement: al momento della misura viene trasferita informazione da un elettrone all’altro? E se è così, possiamo usare l’entanglement per creare un moderno ed efficientissimo telegrafo senza fili, trasmettendo istantaneamente dei segnali da una parte all’altra del globo?
D’altra parte sorge un grosso problema concettuale: un’altra grande teoria fisica, la teoria della relatività, dice che nulla, compresi i segnali, può viaggiare più velocemente della luce. Significa quindi che abbiamo trovato un controesempio? Non sarà forse che il limite della velocità della luce è sbagliato?
Ne parliamo nella prossima newsletter.
Pillole
Alcune notizie di questi giorni, brevi.
La materia oscura non si vede
Gli scienziati ritengono che l’84% della materia presente nell’universo sia materia oscura. Uno dei modelli più gettonati sostiene che la materia oscura sia fatta da particelle dotate di massa, ma debolmente interagenti, chiamate WIMP. La collaborazione internazionale LUX (Large Underground Xenon) ha cercato di rivelare questo ipotetico tipo di particella, ma l’esperimento non ha dato i risultati sperati.
SpaceX
Avete presente il razzo Falcon9 di SpaceX, quello che atterra in verticale su una chiatta? Questa foto rende bene l’idea di quanto sia grande.
Kepler trova pianeti
Grazie ai dati raccolti dalla missione Kepler, lanciata dalla NASA nel 2009, un gruppo di ricerca della Harvard university ha classificato gli esopianeti individuati dal telescopio suddividendoli in quattro gruppi in base alla loro grandezza e al loro grado di abitabilità. La ricerca di pianeti potenzialmente simili alla Terra al di fuori del Sistema solare continua.
La fisica di Ale
La striscia di oggi. I fumetti di Alessandro sono su Vuoto Comico.
[Credit: L’entanglement, di Alessandro Toffali (Vuoto Comico), CC-BY-NC-ND 4.0]
Per approfondire
– Un articolo su Wired, in italiano
– Un articolo su Vice, in italiano
– Un video con le vignette di PhD comics, in inglese
– Un video di TED, con i sottotitoli in italiano
Che cos’è lo spin
1 Maggio 2016
La fisica si occupa di studiare alcune grandezze che possono essere misurate, come ad esempio la velocità o la posizione di un corpo. Una di queste è lo spin, una proprietà legata alla Meccanica quantistica.
Oltre a questo oggi parliamo di Hawking, tanto per cambiare, e della ricerca sulle tecnologie quantistiche.Se ti piace la newsletter puoi suggerire ai tuoi amici di iscriversi e invitarli a mettere mi piace sulla pagina facebook, dove ogni tanto pubblico degli approfondimenti e dei video. Space break ha anche un account twitter.
Potete contattarmi rispondendo a questa mail o scrivendo a spacebreak [at] francescobussola.it. È uguale.
Di cosa parliamo oggi
– la fisica e le quantità osservabili
– lo spin
– bosoni e fermioni
– pillole della settimana
La fisica e le quantità osservabili
Ci sono varie discipline che cercano di dare delle spiegazioni sulla natura delle cose. La fisica, la filosofia e la teologia sono tra queste. A differenza delle altre, però, la fisica si occupa di studiare e misurare delle quantità. La domanda ultima dei fisici non è infatti perché le cose accadono, ma come. Si sviluppa una teoria che predice dei risultati e si confrontano questi risultati con gli esperimenti. Ciò che differenzia la fisica dalle altre discipline è dunque il concetto di falsificabilità: se il risultato è compatibile con gli esperimenti, la teoria è buona, altrimenti c’è qualcosa da sistemare.
Esistono quindi in fisica delle quantità più importanti di altre, dette osservabili. Sono le quantità che possiamo misurare.
Alcune osservabili le conosciamo tutti: la velocità di un corpo o la sua posizione, ad esempio. In Meccanica quantistica – quella teoria fisica che si occupa dell’infinitamente piccolo – le osservabili hanno una descrizione matematica piuttosto complicata e obbediscono a delle leggi un po’ controintuitive, come ad esempio il principio di indeterminazione di Heisenberg (di cui abbiamo parlato). Inoltre predice l’esistenza di alcune osservabili che la Meccanica classica – quella di Galileo e Newton – non prevedeva. Una di queste è lo spin.
Lo spin
Nelle scorse newsletter abbiamo detto che lo stato fisico di una particella – ossia l’insieme delle sue proprietà fisiche, come la velocità, la posizione e così via – è descritto dalla Meccanica quantistica attraverso un oggetto matematico chiamato funzione d’onda. Non mi dilungo nella spiegazione perché ne abbiamo parlato più volte – qui, qui e qui. Abbiamo anche visto la settimana scorsa che le particelle, oltre ad avere una posizione, una velocità o una carica elettrica, possono avere altre proprietà fisiche e che una di queste è chiamata appunto spin.
Lo spin è importante perché influenza il comportamento di alcune particelle. In un atomo, ad esempio, due elettroni con lo stesso spin non possono avere la stessa funzione d’onda. Questo legge, chiamata principio di esclusione di Pauli, determina direttamente la struttura degli atomi e dunque le proprietà della materia. Ma cos’è lo spin?
Lo spin, semplificando troppo
Immaginiamo un pianeta che ruota su se stesso, come una trottola. Si dice in fisica che questo pianeta ha un momento angolare. Il momento angolare è una quantità che descrive la rotazione di un corpo. Quanti giri deve fare il pianeta prima di mostrare nuovamente la sua faccia iniziale? Uno. Dopo un giro, ossia dopo una rotazione di 360°, il pianeta torna nella posizione di partenza.
Lo spin è una proprietà fisica delle particelle simile al momento angolare. Se il pianeta fosse una particella e stessimo parlando del suo spin, diremmo che il pianeta ha spin 1: dopo 360° ha mostrato nuovamente il suo volto iniziale.
Prendiamo ora, al posto di un pianeta, una moneta con entrambe le facce uguali. Di quanti gradi bisogna ruotarla perché torni nella sua posizione di partenza? Se le due facce sono indistinguibili, basta ruotarla di mezzo giro, ossia di 180°, per riportarla nella posizione iniziale. Se la moneta fosse una particella e stessimo parlando del suo spin, diremmo che la moneta ha spin 2: dopo 180° (=360°/2) ha mostrato il suo volto iniziale.
Lo spin, per i coraggiosi
Però lo spin non ci dice come ruotano le particelle. Per descrivere la rotazione delle particelle abbiamo già una quantità fisica – il momento angolare, appunto. Paragonare lo spin a una quantità classica come il momento angolare è una semplificazione fuorviante.
Esistono infatti particelle che hanno spin 1/2 – come gli elettroni – o spin 3/2, 5/2 e così via. Usando la metafora di prima, una particella con spin 1/2 dovrebbe fare due giri prima di tornare nella posizione di partenza. Chiaramente, detta così, non ha molto senso: l’analogia con il momento angolare non torna.
Purtroppo non c’è un modo per spiegare in maniera approfondita lo spin senza utilizzare la matematica e il formalismo della Meccanica quantistica.
È però interessante notare che lo spin è legato alle proprietà magnetiche delle particelle. Immaginate ogni particella come una piccola calamita, con un polo nord e un polo sud. In un certo senso lo spin ci dice la direzione e l’intensità di questa calamita.
È proprio questa idea che viene sfruttata quando facciamo una risonanza magnetica in ospedale. La risonanza magnetica funziona grossomodo così. Il nostro corpo viene messo dentro un grande magnete. Le particelle che compongono il nostro corpo sentono il campo magnetico creato dal magnete e, come tante piccole calamite, allineano il loro spin nella direzione del magnete, un po’ come fa l’ago della bussola quando si allinea al campo magnetico della Terra. Quando poi il magnete viene spento, gli spin ritornano nella posizione originale, rilasciando dell’energia. Questa energia può essere misurata e, siccome ogni particella rilascia un’energia diversa, è possibile ricreare un’immagine dei nostri organi interni.
Bosoni e fermioni
Quando abbiamo parlato del Modello standard delle particelle, abbiamo detto che le particelle elementari si dividono in due grandi gruppi: i bosoni e i fermioni.
Ciò che suddivide le particelle in queste due grandi famiglie è proprio lo spin. Tutte le particelle che hanno spin intero, ossia quelle con spin 0, 1, 2, 3 e così via sono bosoni. Tutte le particelle con spin semintero, ossia con spin 1/2 (come gli elettroni), 3/2, 5/2 e così via sono fermioni. Bosoni e fermioni hanno caratteristiche molto diverse. I fermioni, ad esempio – che seguono una legge statistica chiamata statistica di Fermi – rispettano il principio di esclusione di Pauli, mentre i bosoni – che seguono la statistica di Bose-Einstein – no. Questa differenza ha conseguenze importanti sul comportamento delle particelle e su come interagiscono tra loro.
Pillole della settimana
Alcune notizie di questi giorni, brevi.
Hawking vicino al Nobel?
Alcune testate giornalistiche italiane, citando come fonte il Times, riportano la notizia che Hawking sarebbe vicino al premio Nobel. Hawking è famoso principalmente per aver predetto l’esistenza della radiazione di Hawking, una radiazione termica emessa dai buchi neri. Il Nobel sarebbe giustificato dal fatto che un gruppo di ricerca israeliano, guidato dal fisico Jeff Steinhauer, avrebbe dimostrato la predizione teorica di Hawking creando “un buco nero da laboratorio”. Direi di andarci cauti. Leggendo l’articolo di Steinhauer ci si rende conto – come era prevedibile – che l’esperimento non riguarda i buchi neri. Si tratta – per chi sa cos’è – di un condensato di Bose-Einstein, confinato da dei laser, che modella il comportamento di un buco nero. In sostanza è un modellino, un sistema che si comporta in maniera analoga ai buchi neri. Le analogie in fisica sono sempre interessanti, ma non è detto che ciò che vale per il modellino, valga anche per i buchi neri.
L’UE stanzierà 1 miliardo di euro per le tecnologie quantistiche
La Commissione UE stanzierà, a partire dal 2018, 1 miliardo di euro per accelerare la ricerca sulle tecnologie quantistiche. Il programma di ricerca e sviluppo, proposto da Tommaso Calarco – presidente del Comitato strategico europeo per le tecnologie quantistiche e direttore del centro di Scienza e Tecnologia Quantistica delle università di Ulm e Stoccarda – potrebbe avere nei prossimi anni un ampio spettro di ricadute tecnologiche e industriali.
Per approfondire
– Lo spin e la risonanza magnetica (con formule)
– Un video brevissimo in inglese sulla risonanza magnetica
– I condensati di Bose-Einstein in Italia